Kötvény és tőkeáttétel

1. feladat

Egy magánszemély 10 db kamatozó kincstárjegyet vásárolt, melyek egyenkénti névértéke 10 eFt. A magánszemély az év végén 118 eFt-ot kapott kézhez.
Mennyi a kincstárjegy névleges kamata?
kamat = 18.000 --> 1.800 Ft/db
1.800 / 10.000 = 0,18 = 18%

2. feladat

Kamatfizetést követően 120 napra állapítsd meg a felhalmozott kamatot és a kötvény bruttó árfolyamát, ha a kamat 20%, nettó árfolyama 89%.
egy napi kamat 20% / 365 = 0,055%
120 napra 0,055% * 120 = 6,6% --> felhalmozott kamat
Pbr = 6,6 + 89 = 95,6%

3. feladat

Egy vállalat 2000.0 január 1-jén 100 eFt névértékű kötvényeket bocsátott ki 5 éves futamidőre, 10%-os névleges kamatozással, éves kamatfizetéssel. A kibocsátó a szerződésben azt vállalta, hogy a névértéket 3 év türelmi idő után azonos összegekben fizeti vissza. Az alternatív befektetési hozam 10%.
Határozd meg a kötvény 2002. december 31-én érvényes tőketörlesztés és kamatfizetés előtti bruttó és nettó árfolyamát.
2000-ben megvették 100 eFt-ért.
2000. év végén kapnak 10% kamatot (10 eFt)
2001-ben is kapnak 10% kamatot (10 eFt)
2002. még nem kapnak, mert dec. 31-e van.
Az eladási árba beleszámít a 2002-es, 2003-as, 2004-es kamat, de ez jövőérték és őket a jelenérték érdekli --> diszkontálni kell.

Nettó árfolyam = 109.970 - 10.000* = 99.970 Ft
* ez a 2002-es felhalmozott kamat

4. feladat

Egy kötvényt 10 eFt névértékű, 18%-os névleges kamatozású és 5 éves futamidőre bocsátottak ki. A kamatfizetés évente év végén történik. Egy befektető a 4. év első napján vásárol kötvényt 9.500 Ft-os árfolyamon.
Megérte-e a vásárlás, ha a haszonáldozati költség 20%?

9.500 Ft-ért vásárolta, most 9.689 Ft-ot ér, tehát megérte megvásárolni.

5. feladat

Egy magánszemély fix kamatozású kötvényt vásárol 5.600 Ft-os árfolyamon, a kötvény névértéke 5.000 Ft, névleges hozama 20%, hátralevő futamidő 3 év.
Mennyi a kötvény hátralevő futamidőre számított hozama?
I = 5.000 * 20% = 1.000 Ft a kamat
Pn = 5.000 Ft
Po = 5.600 Ft a piaci árfolyam
n = hátralévő évek száma
SYTM = 1.000 +/- [(5.000 - 6.000) / 3] = 14,93%
(0,4 * 5.000) + (0,6 * 5.600)

6. feladat

Egy kötvényt 100 eFt-on bocsátottak ki évi 25%-os névleges kamatozással. A kötvény árfolyama 110%-on áll. Névértékét a 3 éves lejáratkor egy összegben fizetik vissza.
Mennyi a kötvény tartási időre számított tényleges hozama?
I = 25.000 (100.000 * 25%)
Pn = 10.000
Po = 11.000 (100.000 * 110%)
n = 3 év
SYTM = 25.000 +/- [(100.000 - 110.000) / 3] = 20,4%
(0,4 * 10.000) + (0,6 * 11.000)

7. feladat

Egy vállalat 3 éves futamidővel 1 mFt névértékben, 26%-os névleges kamatozással bocsát ki kötvényt. A törlesztés és a kamatfizetés lejáratkor esedékes. Egy társaság a kibocsátás után 1 évvel 1.270 eFt-ért vásárolta meg a kötvényt.
Milyen összeget kap a társaság a futamidő végén?
Hány százalékos hozamot biztosít a kötvény, ha azt a társaság a lejárat végéig megtartja?
A lejárat végén fizetik a kamatot és a törlesztést is --> ezt az összeget kapja a futamidő végén:
kamatos kamat FV = PV * (1 + r)t
FV = 1.000.000 * (1 + 0,26)3
FV = 2.000.000 Ft
2 évig tartja, mert kibocsátás után 1 évvel vásárolják meg.
SYTM = 260.000 + (1.000.000 - 1.270.000) / 2 = 10,8%
(0,4 * 1.000.000) + (0,6 * 1.270.000)

8. feladat

Egy vállalat kötvényt bocsát ki a következő feltételekkel:
Névérték 1.000 Ft, kibocsátási árfolyam 980 Ft, futamidő 7 év, törlesztés 2 év türelmi idő után egyenlő részletekben, kamatköltség 19% (fix), piaci kamatláb 20%.
Mennyi a névleges és egyszerű hozam, a belső megtérülési ráta, az elaszticitás, az átlagos futamidő?
kamatösszeg = 1.000 * 19% = 190 Ft
névleges hozam
(1.000 * 19%) / 1.000 = 19%
egyszerű hozam
(1.000 * 19%) / 980 = 19,4%
belső megtérülési ráta
SYTM = 190 + [(1.000 - 980) / 7] = 19,5%
(0,4 * 1.000) + (0,6 * 980)
elaszticitás E = (980 / 1.000) - 1 = -0,4 --> 1% kamatnövekedés 0,4% árfolyamcsökkenést
(0,2 / 0,199) - 1 eredményez
átlagos futamidő

D = 3.258 / 942 = 3,5 év
1. év végén fizetnek kamatot, de törlesztést nem
2 év türelem után egyenlő részletekben törlesztenek 1.000 / 5év = 200 Ft/év
4. év már törlesztett 200 Ft-ot, ezért már csak 800 Ft után fizet kamatot --> és így tovább

9. feladat

Egy részvénytársaság 1997. január 1-jén 10 éves lejáratú kötvényt bocsát ki, 8%-os névleges kamattal. A névérték 100.000 Ft, amit egy összegben fizetnek vissza a lejáratkor. A piaci kamatláb 9%.
Mennyi a kötvény nettó árfolyama 2002-ben a kamatfizetést követő 100. napon, ha a bruttó árfolyam 98,4%?
Kamatfizetést követő 100. nap van, ezért csak a 100 napra számolni kamatot:
éves kamat 8% --> 100 napra (8% / 360) * 100 = 2,2% ez a felhalmozott kamat
Nettó árfolyam = bruttó árfolyam - felhalmozott kamat
Nettó árfolyam = 98,4 - 2,2
Nettó árfolyam = 96,2%
Mekkora tényleges hozamot realizál az a befektető, aki 2003. első napján 94,4%-os árfolyamon megvásárolja a kötvényt?
kamat 8% * 10.000 = 8.000
árfolyam 94,4% * 10.000 = 94.400
SYTM = 8.000 +/- [(94.400 - 100.000) / 4] = 6,75%
(0,4 * 94.400) + (0,6 * 100.000)

10. feladat

Egy kötvény adatai:
névérték 10 eFt, árfolyam 12.600 Ft, éves fix kamata 2.268 Ft, piaci kamatláb 20%.
Mennyi az egyszerű és névleges hozam, valamint az elaszticitás?
egyszerű hozam 2.268 / 12.600 = 18%
névleges hozam 2.268 / 10.000 = 22,7%
elaszticitás
E = (12.600 / 10.000) - 1 = -2,2
(20 / 22,7) - 1

11. feladat

Egy vállalat hiteleinek összege 80 mFt. A saját tőke 200 mFt. A beruházás belső megtérülési rátája 12%. A tulajdonosok által elvárt hozam 20%.
Mennyi a tőkeköltség?
re = 20%
rd = 12% (1 - 16%) = 10,08%
We = 200 / 280 = 71,4%
Wd = 28,6 %
WACC = (0,2 * 0,714) + (0,286 * 0,1008) = 17,16%

12. feladat

Egy vállalat árbevétele 2 é között 8%-al nő. Az egy részvényre jutó jövedelem 105%-ra emelkedett. A pénzügyi tőkeáttétel 0,85.
Mik a hiányzó tőkeáttételi mutatók?
0,85 = 0,05 / EBIT
0,85 * EBIT = 0,05
EBIT = 0,059 = 5,9%
DOL = 0,059 / 0,08 = 0,74
DCL = 0,62

13. feladat

Egy vállalat saját tőkéje 103 mFt. Kötelezettségei 210 mFt. A hosszú lejáratú hitelt 24%-os kamatra vette fel. A tulajdonosok által elvárt hozam 26%.
Mennyi az átlagos tőkeköltség?
We = sajáttőke / összes forrás = 103.000.000 / (103.000.000 + 210.000.000) = 32,9%
Wd = 210 / 313 = 67,1%
re = 26%
rd =24%
WACC = (32,9 * 26) + ( 67,1 * 24) = 24,7%

14. feladat

Egy részvénytársaság tőkéjének összege 160 mFt. Ezen belül a saját tőke 120 mFt. A saját tőke tőkeköltsége 17%, az idegen tőke kamata 12%.
Mennyi az átlagos tőkeköltség?
We = 120.000.000 / 160.000.000 = 75%
Wd = (160.000.000 - 120.000.000) / 160.000.000 = 25%
re = 17%
rd = 12%
WACC = (0,75 * 0,17) + (0,25 * 0,12) = 15,75%

15. feladat

Egy vállalat mérlegének főösszege 160 mFt. A részvényei egy részét a vállalat bevonta és 12%-os fix kamatozású kötvényt bocsátott ki. Az idegen tőke értéke az előző évhez képest 20%-al nőtt.
Mennyi a saját tőke hozama, ha az átlagos tőkeköltség 18%-ra változik?
(előző feladat is szükséges hozzá)
WACC = 18% idegen tőke 40.000.000 * 120% = 48.000.000 Ft
saját tőke 160.000.000 - 48.000.000 = 112.000.000 Ft
We = 112 / 160 = 70%
Wd = 48 / 160 = 30%
rd = 12% (előző feladatban is ennyi)
0,18 = (0,7 * re) + (0,3 * 0,12)
re = 20,6%

16. feladat

Egy vállalat 60 mFt hitelt vett fel. A beruházás belső megtérülési rátája 15%. A saját tőke 100 mFt. A tulajdonosok által elvárt hozam 23%. Az elsőbbségi részvények aránya az összes vagyonból 20%. A részvények után fizetett osztalék 22.500 Ft. A részvény árfolyama 125 eFt.
Mennyi a vállalat átlagos tőkeköltsége?
összes forrás 80% 60 mFt + 100 mFt
20% 40 mFt
100% 200 mFt (160 m / 0,8)
We = 100 / 200 = 50%
Wd = 60 / 200 = 30%
Wp = 20%
re = 23%
rd = IRR * (1 - T) = 15% * (1- 16%) = 12,6%
rp = 22.500 / 125.000 = 18%
WACC = 18,88%

17. feladat

Egy vállalat nettó árbevétele 7.800 eFt. Összes költsége 4 mFt, ebből 10% fix költség. Éves kamatfizetési kötelezettség 300 eFt.
Mennyi a tőkeáttétel?
4.000.000 * 10% = 400.000 Ft a fix költség
3.600.000 Ft a változó költség
EBIT = 7.800.000 - 4.000.000 = 3.800.000 Ft --> 300.000 a kamatfizetési kötelezettség
--> 3.500.000 az adózás előtti eredmény
DOL = (7.800.000 - 3.600.000) / 3.800.000 = 1,105
DFL = 3.800.000 / (3.800.000 - 300.000) = 1,086
DCL = 1,105 * 1,086 = 1,2

18. feladat

Egy vállalat adatai:

A vállalat részvényeinek száma 300 db.
Mennyi a vállalat tőkeáttételi mutatói?
adózás előtti eredmény 2003. év: 2.000 - 1.200 = 800
2004. év: 2.400 - 1.300 + 80 = 1.180
DOL = (1.180 / 800) / (2.400 / 2.000) = 1,475 / 1,2 = 47,5 / 20 = 2,375
EPS = adózott eredmény / részvények száma
adó 2003. év: 800 * 16% = 128
2004. év: 1.180 * 16% = 188,8
adózott eredmény 2003. év: 800 - 128 = 672
2004. év 1.180 - 188,8 =991,2
egy részvényre jutó jöveledelm EPS 2003. év: 672 / 300 = 2,24
2004. év: 991,2 / 300 = 3,304
DFL = 1,475 / 1, 475 = 1
DCL = 2, 375 * 1 = 2,375

19. feladat

Egy vállalat adatai:
nettó árbevétel 60 eFt, nettózás előtti eredmény 12 eFt, összes költség 30 eFt, ebből fix költség 5.000 Ft, éves kamatfizetési kötelezettség 3.000 Ft, elsőbbségi részvények száma 1.000 db, egy elsőbbségi részvény osztaléka 5 Ft.
Mekkora a vállalat működési, pénzügyi és kombinált tőkeáttétele?
EBIT = 15.000 Ft
DOL = (60.000 - 25.000) / 15.000 = 2,33
DFL = 15.000 / [15.000 - 3.000 - (5 / (1 - 0,16)] = 2,48
DCL = 5,79

20. feladat

Mekkorák a tőkeáttételi mutatók, ha:
adózott eredmény bázis évben 16 mFt, tárgy évben 16,5 mFt,
kamatfizetési kötelezettség bázis évben 2 mFt, tárgy évben 2,5 mFt,
árbevétel bázis évben 190 mFt, tárgy évben 200 mFt?
Osztalékfizetési ráta 40%. Saját tőke 128 mFt. Egy részvény névértéke 2.000 Ft.
adózás előtti eredmény bázis: 16.000.000 / 0,84 = 19.048.000 + 2.000.000
tárgy: 16.500.000 / 0,84 = 19.643.000 + 2.500.000
(0,84 = 100% - 16% tao)
DOL = (22.143.000 / 21.048.000) - 100 = 0,98
(200.000.000 / 190.000.000) - 100
128.000.000 / 2.000 = 64.000 db részvény van
bázis: 16.000.000 / 64.000 = 250 Ft/db
tárgy: 16.500.000 / 64.000 = 257,8 Ft/db
EPS 257,8 / 250 = 1, 031 - 100 = 3,1% a változás
DFL = 3,1 / 5,2 = 0,59
DCL = 0, 5782