Részvény

1. feladat

Egy Rt. saját tőkéjének hozama 22%. Az egy részvényre jutó nyereség 1200 Ft. A hosszútávra meghatározott osztalékfizetési hányad 46%. A befektetők által elvárt hozam 22%. Az ez évi osztalékot az elmúlt napon fizették ki. Mekkora a saját tőkére jutó nyereség növekedési üteme, a következő évi osztalék és a jelenlegi részvény árfolyama?

Növekedési ütem g = ( 1- 0,46) * 0,22 = 11,88%

Következő évi osztalék
ez évi osztalék 1.200 * 0,46 = 552 Ft (nem kell diszkontálni, mert előző nap fizették)
következő évi osztalék 552 * 1,1188 = 618 Ft

Árfolyam = 618 / (0,22 - 0,1188) = 6.107 Ft

2. feladat

Egy Rt. mérlegében az eszközök értéke 103 mFt. Összes kötelezettség 38.500 Ft. A kibocsátott részvények száma 75 edb.
Mennyi a részvény könyv szerinti értéke?

saját tőke: 103.000.000 - 38.500.000 = 64.500.000 Ft
könyv szerinti érték: 64.500.000 / 75.000 = 860 Ft

3. feladat

Mennyi annak az elsőbbségi részvénynek a piaci értéke, ami a 10.000 Ft-os névértéke 15%-os osztalékot ígér, ha a befektetők által elvárt hozam 16%?

árfolyam: 1.500.000 / 0,16 = 9.375 Ft

4. feladat

Mennyiért érdemes megvásárolni azt az részvényt, ami várhatóan 400 Ft osztalékot fizet és 1 év múlva becslések szerint 5.200 Ft-ért értékesíthető, ha az elfogadható minimum hozam 12%?

árfolyam: (400 + 5.200) / 1,12 = 5.000 Ft-ot ér maximum.

5. feladat

Számoljuk ki annak a részvénynek a piaci árfolyamát, amelyre a kibocsátott cég évente 1.250 Ft osztalék fizetést tervezi és az elvárt hozam 15%.
Mennyi az árfolyam/nyereség aránya, ha az osztalék évenkénti 5%-os növekedésére számítunk?

jelenlegi árfolyam: 1.250 / 0,15 = 8.333 Ft

P/E = 1.250 / (0,15 - 0,05) = 12.500 Ft

6. feladat

Egy részvényt 2.500 Ft-ért vásárolunk, ami után a cég 180 Ft osztalékot fizet. Az osztalék növekedési üteme 5%.
Mennyi a részvény hozama?

2.500 = 180 / r - 0,05
2.500 * (r - 0,05) = 180
r - 0,05 = 0, 072
r = 12,2%

7. feladat

Egy Rt. mérlegében a saját tőke könyv szerinti értéke 50 mFt. A forgalomban lévő részvények száma 50 edb. A cég évi adózott eredménye 10 mFt, aminek 60%-át osztalékként kifizették. A részvények jelenlegi árfolyama 2.500 Ft.
Számítsuk ki az osztalék évi növekedési ütemét és a részvény várható hozamát!
Mennyi lesz várhatóan 2 év múlva a részvények könyv szerinti értéke?

növekedési ütem
g = ( 1 - b) * ROE ROE = adózott eredmény / saját tőke
g = ( 1- 0,6) * (10.000.000 / 50.000.000) 10 mFt a saját tőke hozama
g = 0,4 * 0,2 = 8%

részvény várható hozama (kamatláb)
DIV₁ = várható osztalék = 200 * 0,6 = 120 Ft/db
EPS = 10.000.000 / 50.000 = 200 Ft/db
P₀ = 2.500
2.500 = 120 / (r - 0,08)
r = 12,8%

könyv szerinti érték
EPS/ROE = jelenlegi könyv szerinti érték = 200 / 0,2 = 1.000

következő évi: nyereség 10.000.000 --> osztalék 60% = 6.000.000 Ft
--> befektetés 40% = 4.000.000 Ft ezt visszaforgatom

10.000.000 Ft év végén a nyereség --> 4.000.000 Ft vissza --> 54.000.000 Ft a saját tőke
Következő évre forgatjuk vissza, de csak a 2. év végén jelenik meg nekünk.

Nyereség nő a növekedési ütem alapján 8%-kal --> (10.000.000 * 0,0) +10.000.000 = 108%
következő évi nyereség.

EPS/ROE = (10.800.000 / 50.000) / (10.800.000 / 54.000) = 1.080 --> 2 év múlva

8. feladat

Egy Rt. törzsrészvénynek száma 10 edb. Ad utáni eredménye 15 mFt. Saját tőke 54 mFt. Mennyi 1 részvény könyv szerinti értéke?

ROE = adózott eredmény / saját tőke = 15.000.000 / 54.000 = 0,3
EPS = 15.000.000 / 10.000 = 1.500

0,3 = 1.500 / egy részvény könyv szerinti értéke
egy részvény könyv szerinti értéke = 5.000 Ft

9. feladat

Egy Rt. működésének 1-2. évében nem fizet osztalékot, majd 310 Ft-ot fizet részvényként, amelyet később évenként 3%-kal növel.
Mennyiért érdemes megvenni a részvényt, ha az alternatív befektetési lehetőség 12%?

DIV₁ = 310 Ft
P_t = (DIV_t + 1) / (r - g) = 310 / (0,12 - 0,03) = 3.444 Ft
P0 = 3.444 * [ 1 / (1 + 0,12)² ] = 2,746 Ft-ért érdemes megvenni

10. feladat

Egy részvény után az osztalék fizetés az 1 évben 4.000 Ft. Névérték 25 eFt. Az éves osztalék növekedés 200 Ft. A részvényt a cég 35 eFt-os árfolyamon kínálja.
Ha feltételezzük, hogy a befektető által elvárt hozam a névleges hozammal egyenlő érdemes-e adott árfolyamon megvásárolni a részvényt?

DIV1 = 4.000
g = 200 / 4.000 = 5%

névleges hozam = kamat / névérték = 4.000 / 25.000 = 16%

A kamat most az osztalék mivel részvény után osztalékot fizetünk.

P₀ = 4.000 / (0,16 - 0,05) = 36.364 Ft az árfolyam, ezért érdemes megvenni 35.000 Ft-ért.

11. feladat

Egy Rt. jegyzett tőkéje 4.800 eFt. Saját tőkéje 6.180 eFt. Részvények száma 4.800 db, részvényenkénti adózott eredmény 375 Ft. A nyereség 60%-át fizetik ki osztalékként.

a. Milyen osztalékra számíthatnak a részvényesek a következő évben?

DIV₁ = ?

DIV₀ = osztalék fizetési ráta * nyeresé = 375 * 0,6 = 225 Ft
g = (1 - b) * ROE = (1 - 0,6) * 0,29 = 11,6%
ROE = (375 * 4.800) / 6.180 = 0,29

DIV₁ = 225 * (100% + 11,6%) = 251,1 Ft

b. Mennyit ér a részvény a tárgy évben, ha a befektetők 33%-os hozamot várnak el?

P₀ = ?

P₀ = DIV₁ / (r - g) = 251 / (0,33 - 0,116) = 1.173 Ft

c. Mennyi lenne a részvény elméleti árfolyama 4 év múlva, ha a jelenlegi viszonyokat feltételezzük?

DIV_t+1 = DIV₁ * (1 + g)^t = 251 * ( 1 + 0,116)⁴ = 389 Ft
Pt = 389 / (0,33 - 0,116) = 1.818 Ft a 4 év múlva esedékes árfolyam.

12. feladat

Mekkora osztalékot fizetett ebben az évben egy részvény és mekkora a kockázata, ha a kockázatmentes kamatláb 10%. A piaci portfolió hozama 12%, a növekedési ütem 5%, a részvény elvárt hozama 14% és az árfolyam 6.500 Ft.

P₀ =DIV₁ / (r - g)
P₀ = 6.500
6.500 = DIV₁ / 0,09
DIV₁ = 585 Ft
DIV₀ = 585 / 1,05 = 557 Ft az osztalék adott évben

Kockázat:

r_i = rf + (rm - rf) * ß
0,14 = 0,1 + (0,12 - 0,1) * ß
ß = 2%

13. feladat

Egy részvény kockázatmentes kamatlába 12%, a részvény elvárt hozama 16%, az osztalék növekedési üteme 5%, a portfolió hozama 14%, jelenlegi árfolyam 8400 Ft.
Mekkora osztalékot fizettek ki ebben az évben a részvény után?
Mekkora a részvény kockázata?

8.400 = DIV1 / (0,16 - 0,05)
DIV1 = 924 Ft

DIV0 = 924 / 1,05 = 880 Ft

0,16 = 0,12 + (0,14 - 0,12) * ß
ß = 2%

14. feladat

A kockázatmentes kamatláb 9%, a piaci kockázat prémium 4%.
Hány %-ponttal nő a részvény elvárt hozama, ha a kockázata egyről másfélre nő?

r_i = 0,09 + 0,04 * 1 = 13%
r_i = 0,09 + 0,04 * 1,5 = 15%

2%-kal nőtt.

15. feladat

Egy projekt várható pénzáramlásainak összege 1 év múlva 110 Ft, 2 év múlva 121 Ft. Kockázatmentes kamatláb 10%. Portfolió várható hozama 25%, kockázata 0,6.
Mekkora a jelenérték?

r_i = 10 + (25 - 10) * 0,6 = 19%
PV = 110 * [ 1 / (1 + 0,19) + 121 ] * [ 1 / (1 + 0,19)² ] = 177,9

16. feladat

50 db 10 eFt névértékű részvényt vásároltunk 9.400 Ft-ért az osztalék fizetés előtt. Arra számítunk, hogy néhány hónapon belül a részvény árfolyama emelkedni fog és várhatóan 9.900 Ft-ért lehet értékesíteni. A társaság várhatóan 14% osztalékot fizet.
Számítsd ki, hogy várhatóan mennyi lesz az ügyletből az összes hozamunk és mennyi egy részvény tényleges hozama!

a. osztalékot és árfolyamot nyerhet részvényen
nyerheti az osztalékot fizetéskor, de most előtte van --> nem kap
osztalék = tiszta haszon
osztalék: DIV0 = 10.000 * 0,14 = 1.400 Ft egy részvényre
árfolyam nyereség: 9.400 Ft-ért veszi 9.900 Ft-ért eladja --> 500 Ft/részvény a nyereség
Összes hozam: osztalék + árfolyam nyereség = 1.400 + 500 = 1.900 Ft/részvény

b. tényleges hozam
egy részvényre jutó nyereség / árfolyam --> amennyiért veszem
most van árfolyam nyereség ezért: osztalék + (árfolyam nyereség / árfolyam)
1.900 / 9.400 = 20,2 egy részvény tényleges hozama

17. feladat

Mennyiért érdemes megvásárolni a részvényt, ha a várható osztaléka 1.500 Ft és egy év múlva 10 eFt-ért értékesíthető? Az elvárt hozam 12%.

megkapom: osztalék + árfolyam = 11.500 Ft --> diszkontálni kell
11.500 * [ 1 / (1 + 0,12) ] = 10.268 Ft-ért érdemes megvenni

18. feladat

Egy részvény piaci várható hozama 12%, kockázatmentes kamatlába 7%, részvény kockázata 1,3, osztalék növekedési üteme 4%.
Mekkora a részvény elvárt hozama?
Mennyi a részvény árfolyama, ha az előző évre jutó 1.000 Ft-os osztalékot ma fogják kifizetni?

a. r_i = 0,07 + (0,12 - 0,07 ) * 1,3 = 13,5%

b. P₀ = ?
P₀ = DIV1 / (r - g) = (1.000 * 1,04) / (0,135 - 0,04) = 10.947 Ft

DIV0 = 1.000 --> mert ma fogjuk megkapni

P₀ = azt feltételezi, hogy a következő évben kapunk érte osztalékot --> 10.947 Ft-ban még nincs
benne az osztalék, ezért:
10.947 + 1.000 = 11.947 Ft a mostani árfolyam

19. feladat

Egy vállalat a következő évben 6.000 Ft osztalékot fizet. Az elvárt hozam 15% osztalék évi 5%-os növekedése várható.
Mennyi a részvény jelenlegi árfolyama?
Mekkora összegű osztalékot fizettek ki?

DIV₁ = 6.000 Ft

P₀ = 6.000 / (0,15 - 0,05) = 60.000 Ft a jelenlegi árfolyam

DIV₀ = 6.000 / 1,05 = 5.714 Ft-ot fizettek ki

osztalék fizetés előtti árfolyam: 60.000 + 5.714 = 65.714 Ft
Az osztalék az előző évre vonatkozik. Osztalékfizetés után vesszük, akkor kapunk osztalékot is.

20. feladat

Egy részvényt 40 eFt-ért vásároltunk a következő évre tervezett osztalék a névérték 12%-a. Az elvárt hozam 15%, névérték 50 eFt.
Mennyi az osztalék növekedési üteme?

P0 = 40.000 Ft
DIV1 = 50.000 * 0,12 = 6.000 Ft
r = 15%

6.000 / (0,15 - g) = 40.000
40.000 * (0,15 - g) = 6.000
6.000 - 40.000 * g = 0
- 40.000 * g = 0
g = 0

21. feladat

Egy társaság részvényenkénti nyeresége adott évben 2.500 Ft. Osztalékfizetési hányad 45%. A befektetők által elvárt hozam 22%.
Mekkora a részvények becsült árfolyama, az árfolyam/nyereség aránya, ha a növekedési ütem becsült értéke 5%?

nyereség 2.500 Ft --> befektetés
--> osztalék 45% 1.125 = DIV0
DIV1 = 1.125 * 1,05 = 1.181 Ft
árfolyam = 1.181 / (0,22 - 0,05) = 6.947 Ft

árfolyam / nyereség arányához a következő évi nyereség kell:
2.500 * g = 2.500 * 1,05 = 2.625 Ft
P/E = 6.947 / 2.625 = 2,65 --> 1 Ft nyereségre 2,65 Ft árfolyam jut.